Jak przeciętny człowiek rozumie dane statystyczne

Opublikowany: 07-04-2020

Ostatnio aktualizowany: 22-04-2021

Jak wskazują wyniki badań, wielu ludzi ma zadziwiająco niską wiedzę ze statystyki. W jednym z takich badań (Smedslund, 1963 za: Tyszka, 1999) sprawdzano, czy pielęgniarki potrafią ocenić, czy istnieje związek między jakimiś objawami a chorobą. Dano im do przejrzenia 100 sfabrykowanych na potrzeby eksperymentu kart pacjentów, z których każda zawierała informację o tym, czy wystąpił czy nie pewien symptom oraz czy wystąpiła, czy nie, pewna choroba.

Informacje zawarte w kartach można podsumować w tabelce:

	Choroba obecna	Choroba nieobecna
Symptom obecny	37	33
Symptom nieobecny	17	13

Jak myślisz? Jest związek między objawem a chorobą, czy są one od siebie niezależne? Jeśli spojrzałeś na największą w tej tabeli liczbę 37 i stwierdziłeś, że związek istnieje, jesteś w błędzie, podobnie jak 85% badanych pielęgniarek. Zauważ, że na 70 przypadków wystąpienia symptomu (37+33), choroba jest obecna tylko w 37, a więc w niewiele ponad 50% przypadków. Jest ona także obecna w 17 przypadkach spośród 30 (17+13), w których nie wystąpił opisany w kartach objaw. Choroba jest więc zupełnie niezależna od symptomu. Czasami występuje dany objaw, ale nie występuje choroba, a czasami występuje choroba, mimo że nie ma danego objawu. Mówiąc inaczej, objaw i choroba nie korelują ze sobą.

Wiele problemów, jakie spotykamy w codziennym życiu, można opisać w formie takich tabelek. Jako przykład można podać pytanie, czy sny przepowiadają przyszłość?

	Wystąpiło wydarzenie X	Nie wystąpiło wydarzenie X
Przyśniło się wydarzenie X	A	B
Nie przyśniło się wydarzenie X	C	D

Jak zauważył Gilovich (1991), ludzie analizując takie problemy mają skłonność do zwracania zbyt dużej uwagi na komórkę A oraz pomijania informacji płynących z pozostałych komórek. Każdemu może się zdarzyć, że przyśni mu się jakieś wydarzenie i nastepnego dnia akurat to się wydarzy. Ale to nie oznacza jeszcze, że sny przepowiadają przyszłość. Aby stwierdzić, czy przepowiadają, czy nie, trzeba jeszcze wziąć pod uwagę, jak często występuje zdarzenie, które wcześniej się nie przyśniło oraz jak często występuje w snach wydarzenie, które nie występuje później w rzeczywistości.

Innym przykładem może być Syndrom Dorosłego Dziecka Alkoholika, o którym pisałam wcześniej. Nikt nie twierdzi, że osoba, która wychowywała się wśród alkoholizmu nie może mieć z tego powodu problemów psychicznych w dorosłym życiu. Na pewno są osoby, które mają rodzica alkoholika oraz pewne problemy (komórka A), ale są też takie, które są dzieckiem alkoholika i nie mają takich problemów (komórka B) oraz takie, które nie są dzieckiem alkoholika, a mimo to mają takie problemy (komórka C). We wszystkich tego typu relacjach, aby ocenić, czy rzeczywiście istnieje związek między dwoma wydarzeniami, czynnikami, czy problemami, należy wziąć pod uwagę informacje płynące z każdej komórki takiej tabeli, a nie jedynie z komórki A.

W psychologii znany jest też tzw. problem dobrego delfina (Tavris, Aronson, 2008). Znane są historie o delfinach, które uratowały rannych rozbitków nie pozwalając im utonąć i holując na brzeg i na tej podstawie wiele osób twierdzi, że delfiny to dobre pomocne zwierzęta. Wniosek taki jest jednak nieuprawniony. Nie wiemy bowiem, ilu rozbitków zostało przez delfiny utopionych albo ilu zostało przez nie zupełnie zignorowanych. Być może takich sytuacji nie było, być może zdarzają się znacznie rzadziej niż udzielona człowiekowi pomoc, a być może to pomoc, jaką delfin udzielił człowiekowi jest bardzo rzadkim wydarzeniem a w przeważającej liczbie wypadków delfiny wcale nie pomagają człowiekowi albo nawet szkodzą. Dopiero gdybyśmy znali wszystkie takie przypadki i zliczyli, jak często delfiny pomagają, jak często szkodzą, jak często nic nie robią, moglibyśmy stwierdzić, czy są dobre, czy złe.

Tekst jest fragmentem mojego ebooka „Wszyscy jesteśmy nieracjonalni”.

Autor: Maja Kochanowska